Школьные годы уже миновали, простые истины начали забываться. Теорему Пифагора еще помню, формулы вписанных и описанных окружностей уже даже вывести не смогу, хотя когда-то знал назубок.

Хотя в математике мне сейчас интересны разные её парадоксы и возможность что-то доказать с помощью величин, которых нет на самом деле (комплексные числа, напр.).

Вот немного фактов, которые стали некоторой неожиданностью для меня (в том плане, что над этим даже не задумывался последнее время): 

• Сфера — двумерна (ну да, это же поверхность)
• Ноль в степень ноль возвести нельзя (ровно как и в отрицательную)
• 0! = 1 (факториал нуля равен единице)
• Четвертое измерение — это не время. Это такая же мерность, как и высота, глубина и длина, правда неподвластная нашему восприятию. Так что все надписи на аттракционах вроде «Фильм 4D» — ерунда :)
• Гиперкуб — аналог куба в четырех(и более)-мерном измерении. Он же октахорон. Роль его «граней» выполняют трехмерные кубы (по аналогии с тем, что у нашего куба грани — квадраты)

Вообще тема четырехмерного пространства немного заинтересовала. Советую в википедии про это почитать, интересно и поглядеть «Измерения» (ссылку добавлю чуть позже) — наглядная математика.